Równowaga Nasha to układ strategii, w którym żaden gracz nie zyska, zmieniając sam swoją decyzję. Pojęcie wprowadził John Nash, a teorię gier niekooperacyjnych nagrodzono Noblem w 1994 roku.
Metoda najlepszych odpowiedzi
- Dla każdej strategii przeciwnika zaznacz najlepszą odpowiedź gracza A, czyli najwyższą wypłatę w kolumnie.
- Tak samo zaznacz najlepsze odpowiedzi gracza B w wierszach.
- Komórka, w której obie wypłaty są zaznaczone, to równowaga Nasha w strategiach czystych.
Przykład: dylemat więźnia
| B współpracuje | B zdradza | |
|---|---|---|
| A współpracuje | −1 ; −1 | −3 ; 0 |
| A zdradza | 0 ; −3 | −2 ; −2 |
Zdrada jest strategią dominującą dla obu graczy: daje więcej bez względu na wybór drugiego. Równowagą jest więc wzajemna zdrada (−2 ; −2), choć wzajemna współpraca (−1 ; −1) byłaby lepsza dla obu. To pokazuje, że indywidualna racjonalność nie musi prowadzić do wyniku optymalnego w sensie Pareto.
Strategie mieszane
W grach bez równowagi w strategiach czystych, jak orzeł i reszka, gracze losują strategie. W równowadze każdy wybiera prawdopodobieństwa, przy których przeciwnik jest obojętny między swoimi strategiami.
Własne wartości można sprawdzić w kalkulatorze równowagi Nasha.