Wybierając między kwotą pewną a loterią, ludzie rzadko kierują się samą wartością oczekiwaną. Większość ma awersję do ryzyka, czyli woli mniej, ale pewnie. Teoria oczekiwanej użyteczności opisuje to za pomocą funkcji użyteczności, która rośnie coraz wolniej wraz z majątkiem.
Trzy pojęcia
- Wartość oczekiwana: średni wynik loterii, ważony prawdopodobieństwami.
- Ekwiwalent pewności: kwota pewna, którą osoba ceni tak samo jak loterię.
- Premia za ryzyko: różnica między wartością oczekiwaną a ekwiwalentem pewności.
Przykład
Kwota pewna 1000 zł albo loteria: 3000 zł z prawdopodobieństwem 40% i 0 zł z prawdopodobieństwem 60%. Majątek 10 000 zł, awersja do ryzyka γ = 2.
| Miara | Wynik |
|---|---|
| Wartość oczekiwana loterii | 1200 zł |
| Ekwiwalent pewności | 1016,95 zł |
| Premia za ryzyko | 183,05 zł |
| Lepszy wybór | loteria, bo jej ekwiwalent pewności przekracza 1000 zł |
Przy większej awersji do ryzyka ekwiwalent pewności spada i kwota pewna staje się lepsza. Ten sam mechanizm tłumaczy, dlaczego ludzie kupują ubezpieczenia.
Granice teorii
Badania Daniela Kahnemana i Amosa Tversky’ego pokazały, że ludzie oceniają wyniki względem punktu odniesienia i silniej odczuwają straty niż zyski. Opisuje to teoria perspektywy, za którą Kahneman otrzymał Nagrodę Nobla w 2002 roku.
Własne wartości można sprawdzić w kalkulatorze decyzji w warunkach ryzyka.