Ryzyko portfela, mierzone odchyleniem standardowym stóp zwrotu, zależy nie tylko od ryzyka poszczególnych składników, ale też od tego, jak razem się poruszają. To główna myśl teorii portfela Harry’ego Markowitza, nagrodzonej Noblem w 1990 roku.
Wzór
σp2 = w12σ12 + w22σ22 + 2w1w2ρσ1σ2
w to udziały aktywów, σ ich ryzyko, a ρ korelacja. Oczekiwany zwrot portfela to średnia ważona zwrotów składników, ale ryzyko jest niższe od średniej ważonej ryzyk, gdy korelacja jest mniejsza od 1.
Przykład
Aktywo A: zwrot 8%, ryzyko 15%. Aktywo B: zwrot 4%, ryzyko 5%. Korelacja 0,2, udział A 60%.
| Miara | Wynik |
|---|---|
| Oczekiwany zwrot portfela | 6,4% |
| Ryzyko portfela | 9,6% |
| Średnia ważona ryzyk składników | 11% |
| Portfel o najmniejszym ryzyku | około 4,5% w A, ryzyko 4,95% |
Ryzyko portfela jest o 1,4 pkt proc. niższe niż średnia ryzyk składników. Im niższa korelacja, tym większa ta korzyść. Przy korelacji równej 1 dywersyfikacja nie obniża ryzyka.
Własne wartości można sprawdzić w kalkulatorze ryzyka portfela.